Для доказательства параллельности прямых в плоской геометрии используются следующие методы:

1. Признак параллельности по перпендикулярности. 1 Если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 1 Это легко доказать, если вспомнить, что к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр. 1
2. Признак параллельности по равенству углов. 13 Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 13
3. Метод координат. 2 В прямоугольной системе координат для доказательства параллельности прямых на плоскости проверяют, чтобы направляющие векторы заданных прямых были коллинеарными, или были коллинеарны нормальные векторы заданных прямых, или направляющий вектор одной прямой был перпендикулярен нормальному вектору другой прямой. 2