Какие методы используются для анализа функций на наличие локальных максимумов и минимумов?

Для анализа функций на наличие локальных максимумов и минимумов используют, например, следующие методы:

• Тест первой производной. www.geeksforgeeks.org Позволяет найти критические точки функции, в которых она достигает максимальных или минимальных значений в течение определённого интервала. www.geeksforgeeks.org По мере приближения к максимальной точке наклон функции увеличивается, затем становится нулевым в максимальной точке, а после этого уменьшается по мере удаления от неё. www.geeksforgeeks.org
• Тест второй производной. www.geeksforgeeks.org Помогает дополнительно классифицировать критические точки. www.geeksforgeeks.org Если вторая производная больше нуля, то это точка минимума, если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. courses.igankevich.com
• Метод полного перебора. courses.igankevich.com Суть метода заключается в разбиении области определения оптимизируемой функции на равные промежутки (подобласти) и вычислении целевой функции в каждой точке получившейся сетки. courses.igankevich.com Из получившихся значений выбирается минимальное. courses.igankevich.com
• Метод интервалов. interneturok.ru Используется для поиска знака производной вблизи точек, в которых она равна нулю. interneturok.ru Нули производной разбивают ось на интервалы, на которых знак производной неизменный. interneturok.ru
• Метод исключения переменных. irbis.amursu.ru Применяется для поиска условного экстремума функции нескольких переменных. irbis.amursu.ru Суть метода в том, что из уравнений условий связи часть переменных выражают через остальные, подставляют найденные переменные в функцию и решают задачу об экстремуме функции. irbis.amursu.ru
• Метод множителей Лагранжа. irbis.amursu.ru Используется в общем случае для поиска условного экстремума функции. irbis.amursu.ru