Древние греки использовали различные методы для вычисления площади круга, в том числе:

• Метод исчерпывания, разработанный древнегреческим учёным Евдоксом Книдским в IV веке до н. э.. 3 Суть метода — неограниченно приблизиться к кругу с помощью последовательности вписанных многоугольников. 3
• Метод вписанных и описанных многоугольников, который использовал Архимед. 23 В своей книге «Измерение круга» он показал, что периметр вписанного многоугольника с любым числом сторон всегда меньше, а описанного — всегда больше длины данной окружности. 2
• Использование специальных кривых, например, квадратрисы, которую изобрёл греческий математик Гиппий из Элиды в V веке до н. э.. 2
• Формулирование утверждений, которые затем требовалось доказать, например, утверждение Гиппократа Хиосского о том, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра. 12

Все предложенные решения в лучшем случае давали приближённое значение с достаточно хорошей точностью. 2