Некоторые методы интегрирования для решения сложных задач:

• Метод подстановки. 13 Заключается в выражении подынтегральной функции через новую переменную, введённую специально для этой цели. 3 Метод полезен, когда нужно интегрировать функции с радикалами или тригонометрические функции. 3
• Метод интегрирования по частям. 13 Основан на преобразовании подынтегрального выражения в произведение, после чего применяется специальная формула. 3 Метод полезен для интегралов, где подынтегральное выражение представляет собой произведение функций, одна из которых легко дифференцируется, а другая легко интегрируется. 1
• Метод тригонометрических подстановок. 1 Используется для интегралов, содержащих квадратные корни. 1 Основная идея заключается в замене переменной на тригонометрическую функцию, что позволяет упростить выражение. 1
• Интегрирование по частичным дробям. 2 Метод используется для нахождения интеграла от рациональных функций. 2 При частичном разложении дроби неправильно выглядящая рациональная функция разлагается на сумму различных правильных рациональных функций. 2

Сложные задачи часто требуют применения нескольких методов интегрирования. 1 Если возникли трудности, можно обратиться за помощью к преподавателям, однокурсникам или использовать онлайн-ресурсы. 1