Какие методы интегрирования используются в продвинутых курсах математического анализа?

В продвинутых курсах математического анализа могут использоваться, например, такие методы интегрирования:

• Метод Фейнмана. infourok.ru
• Ряды Тейлора и Маклорена. infourok.ru
• Применение специальных функций. infourok.ru
• Двойное интегрирование и теорема Фубини. infourok.ru

Также к основным методам интегрирования относят аналитические и численные методы. practicum.yandex.ru Некоторые из них:

• Прямое интегрирование. practicum.yandex.ru Используется для простых функций, таких как степенные функции, экспоненты, тригонометрические и логарифмические функции. practicum.yandex.ru
• Замена переменной. practicum.yandex.ru Позволяет упростить сложный интеграл путём замены выражения на новую переменную, чтобы упростить структуру функции. practicum.yandex.ru
• Метод Симпсона. practicum.yandex.ru Более точный метод, использующий параболы для аппроксимации функции на каждом интервале. practicum.yandex.ru
• Метод Монте-Карло. practicum.yandex.ru Применяется для интегрирования сложных функций в многомерных пространствах. practicum.yandex.ru Основан на случайной выборке точек в заданной области и подсчёте среднего значения функции в этих точках. practicum.yandex.ru