Какие методы доказательства положительных значений математических выражений используются в обучении?

В обучении математике для доказательства положительных значений выражений и других утверждений могут использоваться, например, такие методы:

• Упрощение выражений. www.bolshoyvopros.ru Например, в выражении могут быть исключены некоторые слагаемые, и в результате останется только положительное слагаемое, объединённое знаком суммы. www.bolshoyvopros.ru В таком случае можно утверждать, что выражение при любом раскладе значений переменных будет всегда давать положительный результат. www.bolshoyvopros.ru
• Доказательство тождеств. www.yaklass.ru Этот метод предполагает, что нужно показать, что обе части выражения равны для любых допустимых значений переменных. www.yaklass.ru Есть несколько способов доказательства тождеств: преобразовать выражение в левой части и получить выражение в правой части, и наоборот, или преобразовать разность левой и правой частей и показать, что она равна нулю. www.yaklass.ru
• Использование средств наглядности. www.prodlenka.org Для иллюстрации, интерпретации и аргументации могут применяться графики, таблицы, схемы и другие средства. www.prodlenka.org
• Выдвижение и проверка гипотез. www.prodlenka.org Ученики выдвигают различные гипотезы, которые учитель фиксирует на доске, а затем предлагает проверить, кто оказался прав. www.prodlenka.org

При использовании таких методов у учащихся развивается умение анализировать, сравнивать, делать выводы, выводить из одних умозаключений другие. www.prodlenka.org