В обучении математике для доказательства положительных значений выражений и других утверждений могут использоваться, например, такие методы:

• Упрощение выражений. 1 Например, в выражении могут быть исключены некоторые слагаемые, и в результате останется только положительное слагаемое, объединённое знаком суммы. 1 В таком случае можно утверждать, что выражение при любом раскладе значений переменных будет всегда давать положительный результат. 1
• Доказательство тождеств. 4 Этот метод предполагает, что нужно показать, что обе части выражения равны для любых допустимых значений переменных. 4 Есть несколько способов доказательства тождеств: преобразовать выражение в левой части и получить выражение в правой части, и наоборот, или преобразовать разность левой и правой частей и показать, что она равна нулю. 4
• Использование средств наглядности. 3 Для иллюстрации, интерпретации и аргументации могут применяться графики, таблицы, схемы и другие средства. 3
• Выдвижение и проверка гипотез. 3 Ученики выдвигают различные гипотезы, которые учитель фиксирует на доске, а затем предлагает проверить, кто оказался прав. 3

При использовании таких методов у учащихся развивается умение анализировать, сравнивать, делать выводы, выводить из одних умозаключений другие. 3