Для доказательства сложных математических утверждений можно использовать следующие методы:

• Прямое доказательство. 34 Представляет собой последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. 3 Примерами прямых доказательств являются дедуктивные выводы и метод математической индукции. 3
• Доказательство от противного. 14 Использует логический приём доведения до абсурда. 4
• Контрапозиция. 14
• Построение. 14
• Перебор. 14 Применяется, когда количество вариантов незначительно для проверки утверждения, например, утверждения о каком-то свойстве натуральных чисел в ограниченном диапазоне. 5
• Установление биекции. 14 Применяется для установления утверждений о размере или структуре совокупности или сопоставимости совокупности с какой-либо другой совокупностью. 1
• Двойной счёт. 14

Также в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата — вероятностные, статистические, приближённые. 14

В сложном доказательстве могут сразу присутствовать несколько методов. 5