Для решения задач, связанных с правильными треугольниками, необходимы следующие математические знания:

• Свойства правильного треугольника. 2 Правильный треугольник (равносторонний) имеет все стороны и углы, равные 60°. 12 Каждая из высот правильного треугольника является также его медианой и биссектрисой. 1 Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника совпадают. 1
• Формулы для нахождения площади и периметра правильного треугольника. 12 Для нахождения площади правильного треугольника необходимо знать значение одной из его сторон. 2 Периметр найти ещё проще, так как это сумма всех сторон треугольника, а они все равны между собой. 2
• Свойства медиан и биссектрис правильного треугольника. 2 В равностороннем треугольнике каждая биссектриса совпадает с медианой и высотой. 2 Также совпадают и точки пересечения этих отрезков, получившаяся точка зовется центром фигуры. 2
• Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей. 13 Радиус описанной окружности в правильном треугольнике в два раза больше радиуса окружности, вписанной в него. 1