Для успешного решения олимпиадных задач необходимы знания в разных разделах математики, среди них:

• Целые числа. 1 Важно понимать делимость, остатки и находить наибольший общий делитель (НОД). 1
• Алгебра и анализ. 1 Необходимо уметь решать уравнения, системы уравнений, прогрессии, а также понимать, как работают функции. 1
• Алгебраические уравнения и неравенства. 1 Нужно уметь преобразовывать выражения, применять стандартные методы и находить необычные решения. 1
• Планиметрия. 1 Требуются знания свойств фигур на плоскости, таких как треугольники, окружности и многоугольники. 1
• Стереометрия. 1 Нужны навыки работы с трёхмерными фигурами, умение вычислять площади и объёмы, а также использовать теоремы для пространственных фигур. 1
• Геометрия. 1 Важно знать геометрические свойства фигур, поскольку часто требуются доказательства теорем и нахождения углов и сторон. 1
• Комбинаторика и вероятность. 1 Такие задания требуют знания принципов подсчёта вариантов, а задачи на вероятность — умения находить вероятности событий. 1
• Теория графов. 1 Необходимо уметь работать с вершинами, рёбрами и циклами графов. 1

Кроме того, для решения олимпиадных задач важно умение логически мыслить, анализировать условия нестандартных задач, разбивать задания на известные подзадачи. 2