Какие математические законы описывают поведение степенных функций?

Некоторые математические законы, которые описывают поведение степенных функций:

• Зависимость вида графика от показателя степени. 1 Если показатель — чётное натуральное число, то график функции принимает вид параболы. 13 Если показатель — нечётное натуральное число, то график выглядит как кубическая парабола. 13
• Поведение графика при увеличении показателя. 2 Вне промежутка (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси ординат. 2 На промежутке (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси абсцисс. 2
• Свойства ограниченности. 3 Функция ограничена снизу, если все точки графика расположены выше прямой, ограниченной снизу. 3 Функция ограничена сверху, если все точки графика лежат ниже прямой, ограниченной сверху. 3
• Монотонность. 5 Если показатель степенной функции больше 0, то функция монотонно возрастает, если показатель меньше 0, то функция монотонно убывает. 5
• Поведение на концах области определения. 4 Например, для степенной функции с натуральным чётным показателем: при приближении к -∞ функция стремится к +∞, при приближении к +∞ функция также стремится к +∞. 4