Какие математические законы описывают поведение степенных функций?

Некоторые математические законы, которые описывают поведение степенных функций:

• Зависимость вида графика от показателя степени. resh.edu.ru Если показатель — чётное натуральное число, то график функции принимает вид параболы. resh.edu.ru videouroki.net Если показатель — нечётное натуральное число, то график выглядит как кубическая парабола. resh.edu.ru videouroki.net
• Поведение графика при увеличении показателя. foxford.ru Вне промежутка (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси ординат. foxford.ru На промежутке (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси абсцисс. foxford.ru
• Свойства ограниченности. videouroki.net Функция ограничена снизу, если все точки графика расположены выше прямой, ограниченной снизу. videouroki.net Функция ограничена сверху, если все точки графика лежат ниже прямой, ограниченной сверху. videouroki.net
• Монотонность. wika.tutoronline.ru Если показатель степенной функции больше 0, то функция монотонно возрастает, если показатель меньше 0, то функция монотонно убывает. wika.tutoronline.ru
• Поведение на концах области определения. spravochnick.ru Например, для степенной функции с натуральным чётным показателем: при приближении к -∞ функция стремится к +∞, при приближении к +∞ функция также стремится к +∞. spravochnick.ru