Какие математические законы объясняют положение центра описанной окружности в различных геометрических фигурах?

Некоторые математические законы, которые объясняют положение центра описанной окружности в различных геометрических фигурах:

• Для треугольников. mathematics.fandom.com Центр описанной окружности зависит от типа треугольника: mathematics.fandom.com
• Если треугольник острый (все углы меньше прямого), то центр окружности находится внутри треугольника. mathematics.fandom.com
• Если треугольник тупой (имеет угол на один больше прямого), то центр окружности находится вне треугольника. mathematics.fandom.com
• Если треугольник прямоугольный, то центр окружности лежит на одной из его сторон (а именно на гипотенузе). mathematics.fandom.com Это одна из форм теоремы Фалеса. mathematics.fandom.com
• Для многоугольников. lc.rt.ru ru.ruwiki.ru Центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. ru.ruwiki.ru Если около n-угольника описана окружность, то все серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке (центре окружности). ru.ruwiki.ru
• Для четырёхугольников. lc.rt.ru ru.wikipedia.org Окружность можно описать вокруг четырёхугольника, если сумма его противоположных углов равна 180 градусам. lc.rt.ru ru.wikipedia.org