Некоторые математические законы, которые лежат в основе построения многоугольников в компьютерной графике:

• Пересечение прямой линии с полигоном. 1 Прямая пересекает полигон, если существует хотя бы одна пара вершин, лежащих от неё по разные стороны (это свойство предполагает сравнение для всех имеющихся пар вершин, а не только смежных). 1
• Выпуклость полигона. 12 У выпуклого полигона все углы одного знака. 1 Другими словами, при обходе выпуклого полигона по замкнутому контуру в произвольном направлении каждая вершина расположена относительно ребра одинаково: слева при положительном направлении обхода и справа при отрицательном. 1
• Самопересечение полигона. 1 Полигон является самопересекающейся замкнутой ломаной линией, если у него существует хотя бы одна пара пересекающихся отрезков. 1 Два отрезка пересекаются друг с другом, если концы одного находятся по разные стороны от прямой другого и наоборот (тестироваться должны все пары несмежных рёбер полигона). 1

Также для построения полигональных изображений в машинной графике используются математические законы, связанные с векторами и их свойствами. 3 Например, длина (модуль) вектора рассчитывается как квадратный корень из суммы квадратов его координат — это следствие теоремы Пифагора. 3