Какие математические законы лежат в основе построения многоугольников в компьютерной графике?

Некоторые математические законы, которые лежат в основе построения многоугольников в компьютерной графике:

• Пересечение прямой линии с полигоном. studizba.com Прямая пересекает полигон, если существует хотя бы одна пара вершин, лежащих от неё по разные стороны (это свойство предполагает сравнение для всех имеющихся пар вершин, а не только смежных). studizba.com
• Выпуклость полигона. studizba.com github.com У выпуклого полигона все углы одного знака. studizba.com Другими словами, при обходе выпуклого полигона по замкнутому контуру в произвольном направлении каждая вершина расположена относительно ребра одинаково: слева при положительном направлении обхода и справа при отрицательном. studizba.com
• Самопересечение полигона. studizba.com Полигон является самопересекающейся замкнутой ломаной линией, если у него существует хотя бы одна пара пересекающихся отрезков. studizba.com Два отрезка пересекаются друг с другом, если концы одного находятся по разные стороны от прямой другого и наоборот (тестироваться должны все пары несмежных рёбер полигона). studizba.com

Также для построения полигональных изображений в машинной графике используются математические законы, связанные с векторами и их свойствами. www.rsdn.org Например, длина (модуль) вектора рассчитывается как квадратный корень из суммы квадратов его координат — это следствие теоремы Пифагора. www.rsdn.org