Какие математические законы используются для определения замечательных точек треугольника?

Для определения замечательных точек треугольника используются следующие математические законы:

1. Свойство биссектрисы. maximumtest.ru Каждая точка неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон (или прямых, содержащих эти стороны). maximumtest.ru Обратное свойство: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе. maximumtest.ru Следствие: биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. maximumtest.ru
2. Свойство серединного перпендикуляра. maximumtest.ru Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. maximumtest.ru Обратное свойство: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. maximumtest.ru Следствие: серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке. maximumtest.ru
3. Теорема о пересечении медиан. www.yaklass.ru Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. www.yaklass.ru
4. Теорема о пересечении высот. www.yaklass.ru Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. www.yaklass.ru