Для определения взаимного положения противоположных чисел используются следующие математические законы и свойства:

• Для каждого действительного числа существует только одно число, которое ему противоположно. 13 Это объясняется тем, что для каждой точки координатной оси существует только одна точка, симметричная ей относительно нуля. 1
• Противоположные числа имеют разные знаки: одно из них является положительным, а второе отрицательным. 12 Исключение: число нуль (0). 12
• Модули противоположных чисел равны. 13 Точки координатной прямой, которые соответствуют противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчёта. 1
• Сумма противоположных чисел всегда равна нулю. 12 Это объясняется тем, что они одинаковы по модулю, но имеют разные знаки. 2