Какие математические закономерности существуют между степенями двойки?

Некоторые математические закономерности, которые существуют между степенями двойки:

• Периодичность последних цифр. vk.com elementy.ru Так как каждое последующее число последовательности получается удвоением предыдущего, то последняя цифра каждого из них полностью определяется последней цифрой предыдущего числа. vk.com Так как различных цифр ограниченное количество, последовательность последних цифр степеней двойки обязана быть периодической. vk.com
• Ограничения на последние цифры. vk.com Последние цифры всех степеней двойки, начиная с 21, чётные. vk.com Кроме того, среди них не может быть нуля. vk.com
• Бесконечное количество степеней двойки, начинающихся с определённого набора цифр. vk.com Например, существует бесконечное количество степеней двойки, начинающихся с цифр 2019 или 3333. vk.com
• Соотношение первых цифр. vk.com Если первая цифра какой-либо степени двойки — 5, 6, 7, 8 или 9, то первая цифра следующей за ней степени двойки будет обязательно единицей. vk.com
• Любое натуральное число можно представить в виде суммы натуральных слагаемых, каждое из которых является степенью числа 2. dzen.ru Суммы, различающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми. dzen.ru