Некоторые математические закономерности, которые проявляются в геометрии трапеций:

• Свойство любого четырёхугольника: сумма углов трапеции равна 360°. 1
• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. 1
• Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. 1
• Треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. 1 Коэффициент подобия выражается через отношение оснований трапеции. 2
• Треугольники, примыкающие к боковым сторонам, имеют равную площадь. 3
• Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. 1
• Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. 1
• Во всякой трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон и удвоенного произведения оснований. 4