Какие математические закономерности лежат в основе построения четырехугольников с равными углами?

Возможно, имелись в виду свойства, которые лежат в основе построения некоторых четырёхугольников с равными углами, например квадрата или прямоугольника.

Для любого четырёхугольника справедливо свойство, что сумма его углов равна 360°. skysmart.ru При этом равенство углов возможно только в том случае, если все углы прямые. lc.rt.ru

Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все стороны и все углы равны 90°. inter-academy.ru

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые. dzen.ru lc.rt.ru При этом, хотя все углы прямоугольника равны, все четыре его стороны не равны друг другу. inter-academy.ru