Какие математические закономерности лежат в основе головоломки Ханойская башня?

В основе головоломки «Ханойская башня» лежит закономерность, согласно которой при увеличении количества колец на 1 количество ходов увеличивается в 2 раза и на 1. nsportal.ru

Также существует формула, по которой можно вычислить минимальное количество ходов для решения головоломки с определённым количеством дисков: 2n − 1, где n — количество дисков. en.wikipedia.org

«Ханойская башня» — перестановочная головоломка, в которой нужно переместить пирамиду из колец на другой стержень за наименьшее число ходов, при этом за один раз разрешается переносить только одно кольцо, а большее нельзя класть на меньшее. ru.wikipedia.org