Какие математические загадки и парадоксы существуют в часовом механизме?

Некоторые математические загадки и парадоксы, связанные с часовым механизмом:

• Задача о часах с одинаковыми стрелками. dzen.ru proglib.io В ней нужно определить, какое время показывают часы, если невозможно определить, какая стрелка часовая, а какая минутная. dzen.ru proglib.io Например, в 12-часовых часах с одинаковыми стрелками точное положение стрелок повторяется дважды за 12-часовой цикл. dzen.ru
• Задача о сцепленных зубчатых колёсах. class.rambler.ru В часовом механизме есть два сцепленных зубчатых колеса. class.rambler.ru Когда одно из них делает 12 оборотов, другое делает 15 оборотов. class.rambler.ru Если большее колесо имеет 60 зубцов, то сколько зубцов у меньшего колеса? class.rambler.ru
• Задача о том, как объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут. brainapps.ru Решение: секундная стрелка за 1 секунду проходит 360 градусов, разделённых на 60 (6 градусов), значит, минутная стрелка проходит 6 градусов, разделённых на 60 (6 минут). brainapps.ru