Какие математические загадки и парадоксы существуют в часовом механизме?

Некоторые математические загадки и парадоксы, связанные с часовым механизмом:

• Задача о часах с одинаковыми стрелками. 15 В ней нужно определить, какое время показывают часы, если невозможно определить, какая стрелка часовая, а какая минутная. 15 Например, в 12-часовых часах с одинаковыми стрелками точное положение стрелок повторяется дважды за 12-часовой цикл. 1
• Задача о сцепленных зубчатых колёсах. 4 В часовом механизме есть два сцепленных зубчатых колеса. 4 Когда одно из них делает 12 оборотов, другое делает 15 оборотов. 4 Если большее колесо имеет 60 зубцов, то сколько зубцов у меньшего колеса? 4
• Задача о том, как объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут. 2 Решение: секундная стрелка за 1 секунду проходит 360 градусов, разделённых на 60 (6 градусов), значит, минутная стрелка проходит 6 градусов, разделённых на 60 (6 минут). 2