Некоторые математические задачи, связанные с углами на окружности:

• Задача 1. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. 3 Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. 3
• Задача 2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. 3 Найдите величину угла OCD. 3
• Задача 3. Найдите угол KOM, если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно. 3
• Задача 4. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. 3 Найдите вписанный угол ACB. 3
• Задача 5. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. 3 Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°. 3
• Задача 6. Точка О — центр окружности, угол AOB равен 130°. 3 Найдите величину угла ACB (в градусах). 3
• Задача 7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. 34 Угол ABC равен 85°, угол CAD равен 53°. 3 Найдите угол ABD. 3