Какие математические задачи связаны с равносторонними треугольниками?

Некоторые математические задачи, связанные с равносторонними треугольниками:

• Доказать, что сумма расстояний от любой точки равностороннего треугольника до его сторон равна длине высоты треугольника. nsportal.ru
• Найти площадь круга, описанного около равностороннего треугольника. nsportal.ru
• Площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, вдвое больше площади последнего. nsportal.ru Определить углы прямоугольного треугольника. nsportal.ru
• Доказать, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника. nsportal.ru
• Найти высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a. nsportal.ru
• Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону. nsportal.ru Доказать, что углы двух белых треугольников соответственно равны. nsportal.ru
• Высота равностороннего треугольника равна 9 корень из 3. oge.sdamgia.ru Найти сторону этого треугольника. oge.sdamgia.ru
• Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3. oge.sdamgia.ru Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника. oge.sdamgia.ru