Некоторые математические задачи, связанные с равносторонними треугольниками:

• Доказать, что сумма расстояний от любой точки равностороннего треугольника до его сторон равна длине высоты треугольника. 1
• Найти площадь круга, описанного около равностороннего треугольника. 1
• Площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, вдвое больше площади последнего. 1 Определить углы прямоугольного треугольника. 1
• Доказать, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника. 1
• Найти высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a. 1
• Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону. 1 Доказать, что углы двух белых треугольников соответственно равны. 1
• Высота равностороннего треугольника равна 9 корень из 3. 2 Найти сторону этого треугольника. 2
• Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3. 2 Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника. 2