Какие математические задачи связаны с распределением случайных точек в геометрических фигурах?

Некоторые математические задачи, связанные с распределением случайных точек в геометрических фигурах:

• Равномерное распределение точек на отрезке прямой. armgeo1.narod.ru Количество точек некоторого участка внутри отрезка должно быть пропорционально длине этого участка. armgeo1.narod.ru
• Генерация случайных точек внутри произвольных многоугольников и многогранников. top-technologies.ru Например, нужно равномерно распределить определённое количество точек внутри многоугольника, заданного координатами своих вершин на плоскости. top-technologies.ru
• Выбор случайной точки в круге. habr.com Точка может попадать в круг не всегда, поэтому нужен дополнительный этап: если выбранная точка находится за границами круга, то пробуют снова и снова, пока точка не окажется в круге. habr.com
• Нахождение вероятности расположения случайной точки в геометрической фигуре. probability-urok.sdamgia.ru videouroki.net Например, случайная точка имеет равномерное распределение в прямоугольнике, нужно найти вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны прямоугольника меньше определённого значения. probability-urok.sdamgia.ru
• Определение вероятности построения треугольника из нескольких случайных отрезков. videouroki.net Например, единичный интервал делится на три части двумя случайными точками, нужно найти вероятность того, что из получившихся отрезков можно построить треугольник. videouroki.net