Какие математические задачи связаны с перемещением объектов по сетке?

Некоторые математические задачи, связанные с перемещением объектов по сетке:

• Подсчёт количества путей робота на сетке. tproger.ru Например, нужно определить, сколько существует маршрутов, проходящих от точки (0, 0) до точки (X, Y), если робот может перемещаться в двух направлениях: вправо и вниз. tproger.ru
• Поиск способа добраться из одного угла сетки в другой. www.cyberforum.ru Например, нужно определить, сколькими способами можно добраться из угла с координатами (0, 0) в угол с координатами (50, 60), если двигаться можно только по линиям сетки и только вправо и вверх. www.cyberforum.ru
• Оптимальное перемещение объектов в графе. publications.hse.ru В такой задаче из каждой вершины в каждую должен быть перемещён ровно один объект, при этом за один такт по любому ребру может быть перемещено не более одного объекта. publications.hse.ru
• Согласованное движение объектов по сетке. math.stackexchange.com Например, нужно доказать, что все объекты в сетке могут перемещаться, не сталкиваясь с другим объектом в сетке, и разработать алгоритм, определяющий, как объекты могут перемещаться по сетке, учитывая направление одного объекта в сетке. math.stackexchange.com