Какие математические задачи связаны с описанием сфер вокруг конических объектов?

Некоторые математические задачи, связанные с описанием сфер вокруг конических объектов:

• Найти радиус сферы, если около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину), а центр сферы находится в центре основания конуса. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru Например, в задаче, где образующая конуса равна 9√2, нужно найти радиус сферы. www.bolshoyvopros.ru www.tutorege.ru
• Найти высоту конуса, если около конуса, радиус основания которого равен 4, описана сфера радиуса 5. multiurok.ru
• Найти радиус вписанной сферы, если, например, радиус основания конуса равен 1, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. multiurok.ru
• Найти радиус вписанной сферы, если высота конуса равна 8, а образующая — 10. multiurok.ru

Сфера называется описанной около конуса, если вершина и окружность основания конуса лежат на сфере, при этом конус называется вписанным в сферу. multiurok.ru Около любого конуса (прямого, кругового) можно описать сферу: её центр находится на высоте конуса, а радиус равен радиусу окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса. multiurok.ru