Какие математические задачи связаны с египетским треугольником?

Некоторые математические задачи, связанные с египетским треугольником:

• Вычисление площади треугольника. otvet.mail.ru Например, если высота разбивает треугольник на два прямоугольных, один катет равен 18/2 = 9, гипотенуза равна 15, то длина второго катета (высоты) равна 12 (египетский треугольник 9, 12, 15). otvet.mail.ru Площадь исходного треугольника в этом случае составит 12 |* 18 / 2 = 12 |* 9 = 108 см². otvet.mail.ru
• Нахождение радиуса окружности. otvet.mail.ru Если прямой угол опирается на диаметр окружности, а длина гипотенузы равна 5 (египетский треугольник 3, 4, 5), то радиус окружности составит 2,5 см. otvet.mail.ru
• Вычисление размеров и объёма пирамид. nsportal.ru В «Папирусе Ахмеса» приведены задачи на эти вычисления, одна из них — найти высоту пирамиды по длине основания и середе. nsportal.ru
• Нахождение площади треугольника по известным сторонам. math-oge.sdamgia.ru Например, если треугольник со сторонами 24, 32 и 40 подобен египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5 с коэффициентом 8, то этот треугольник прямоугольный, а отрезок длины 24 — высота изображённого на рисунке треугольника. math-oge.sdamgia.ru Площадь такого треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту: S = 1/2 |* (32 + 10) |* 24 = 504. math-oge.sdamgia.ru