Какие математические задачи решаются с помощью секущих окружностей?

С помощью секущих окружностей и связанных с ними понятий (касательных, хорд) решаются различные задачи в планиметрии. 14 Некоторые из них:

• Нахождение длины отрезков. 2 Например, когда хорды окружности пересекаются в точке и нужно найти длину одного из отрезков. 2
• Определение углов. 34 В частности, центрального угла, который равен градусной мере дуги, на которую он опирается, или вписанного угла, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами. 34
• Решение задач с использованием свойств секущих. 4 Так, если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение первой секущей на её внешнюю часть равно произведению второй секущей на свою внешнюю часть. 4 Или если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины касательной. 4

С помощью дополнительного построения окружности часто решаются задания №24 и №26 ОГЭ, а также №16 ЕГЭ. 1