С помощью тригонометрических тождеств решаются различные математические задачи, например:

• Поиск синуса какого-либо угла при его известном косинусе или наоборот. 1
• Определение функций тангенса и котангенса, если известен синус или косинус. 1
• Упрощение выражений любой сложности путём замены суммы квадратов синуса и косинуса определённого угла на единицу. 1
• Решение задач по геометрии, в том числе про треугольники, часто прямоугольные: нахождение сторон или вычисление площади. 3

Основное тригонометрическое тождество помогает найти одно из значений, если известно другое. 3 Например, при помощи него можно найти значение синуса, если известен косинус, или наоборот. 3