С помощью монотонных функций решаются различные математические задачи, например:

• Решение уравнений. 23 Можно анализировать уравнение на наличие в нём монотонных функций, приводить уравнение к виду: в одной части уравнения возрастающая функция, в другой — убывающая, и находить корень уравнения. 3
• Решение неравенств и их систем. 2 Свойства монотонных функций используют при изучении рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и других уравнений, неравенств и их систем (в том числе и с параметрами). 2

В решении задач с использованием монотонности функции нужно доказать, что некоторая функция (или функции) монотонна, а затем применить соответствующую теорему о монотонной функции для решения данной задачи. 2