Какие математические задачи решаются с использованием середин отрезков?

Некоторые математические задачи, которые решаются с использованием середин отрезков:

• Задача о равностороннем треугольнике. 3.shkolkovo.online Середины противолежащих сторон шестиугольника соединены отрезками, и точки попарного пересечения этих отрезков образуют равносторонний треугольник. 3.shkolkovo.online Нужно доказать, что проведённые отрезки равны. 3.shkolkovo.online
• Задача о выпуклом пятиугольнике. 3.shkolkovo.online Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, точки M, N, P и Q — середины сторон AB, BC, CD и DE соответственно, точки H и K — середины MP и NQ соответственно. 3.shkolkovo.online Нужно найти длину отрезка HK, если AE = 7. 3.shkolkovo.online
• Задача о четырёхугольнике. ru.ruwiki.ru Отрезки прямых, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, называются его средними линиями. ru.ruwiki.ru Точка пересечения средних линий четырёхугольника называется центроидом этого четырёхугольника. ru.ruwiki.ru