Некоторые математические задачи, которые применяются в сфере финансовых рынков:

• Расчёт наращённой суммы долга. 2 Например, если банк выдал кредит 5 мая в размере 100 тыс. руб., срок возврата — 7 ноября, процентная ставка — 25% годовых. 2 Нужно определить наращённую сумму долга, подлежащую возврату. 2
• Расчёт процентных денег. 2 Например, если ссуду размером 1 млн руб. предоставили на полгода, ставка по кредиту — 60% годовых. 2 Нужно исчислить процентные деньги, уплаченные за пользование ссудой. 2
• Расчёт ставки доходности. 2 Например, если финансовый актив, купленный за 15 тыс. д. е., продали спустя 27 дней за 16 тыс. д. е.. 2 Нужно оценить доходность операции. 2
• Расчёт наращённой суммы с переменной ставкой. 2 Например, если ссуда размером 50 тыс. рублей предоставлена на 9 месяцев под 10% годовых с единовременной выплатой долга с процентами в конце операции. 2 После первых трёх месяцев плата по ссуде выросла до 10,5%. 2 Нужно исчислить подлежащую возврату сумму. 2
• Составление плана погашения кредита. 2 Например, если Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. 2 Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. 2 Нужно составить план погашения кредита. 2
• Расчёт NPV и PI. 2 Например, если проект рассчитан на три года, объём инвестиций — 126 млн руб.. 2 Чистый денежный поток: 1-й год — 45 млн руб., 2-й год — 54 млн руб., 3-й год — 75 млн руб.. 2 Нужно определить чистую текущую стоимость проекта (NPV) и индекс рентабельности инвестиционного проекта (PI). 2

Также в сфере финансовых рынков применяются стохастические процессы и модели случайного блуждания для моделирования финансовых инструментов, модели временных рядов (например, модели ARIMA и гармонический анализ) для изучения динамики и взаимосвязей между различными переменными на рынке, модель Марковица и модели, использующие квадратичное программирование, для оптимизации портфеля и управления рисками, модели оценки опционов (например, модель Блэка-Шоулза и модель Гарри-Хольта), которые позволяют оценить справедливую стоимость опциона на основе различных факторов. 3