Некоторые математические задачи на окружность, которые могут встретиться в экзаменах ОГЭ:

• Вычисление длины хорды. 1 Например, найти длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8, а центральный угол AOB опирается на хорду так, что угол ОАВ равен 60°. 1
• Нахождение диаметра окружности. 1 Например, длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. 1
• Определение угла между диаметрами. 1 Например, AC и BD — диаметры окружности с центром O, угол ACB равен 79°, нужно найти угол AOD. 1
• Нахождение радиуса окружности. 15 Например, из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О, нужно найти радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. 1
• Определение длины хорды. 1 Например, найти длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. 1
• Нахождение величины угла. 1 Например, в окружности с центром O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°, нужно найти величину угла OCD. 1
• Определение угла в треугольнике. 1 Например, сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности, нужно найти угол C, если угол A равен 44°. 1
• Определение угла в четырёхугольнике. 12 Например, четырёхугольник ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°, нужно найти угол ABD. 12