Некоторые математические задачи, которые можно решить с помощью окружности и её элементов:

• Нахождение радиуса окружности. 1 Например, если из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О, а угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. 1
• Определение длины хорды. 1 Например, если радиус окружности радиусом 13 см пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей, а BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см. 1
• Нахождение величины угла. 12 Например, если в окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, а угол OAB равен 25°, то можно найти величину угла OCD. 1
• Определение радиуса окружности, описанной около треугольника. 2 Например, если в треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 30, BC = , то можно найти радиус окружности, описанной около этого треугольника. 2
• Расчёт длины дуги окружности и площади части окружности. 4 Для этого используются формулы, в которых применяется отношение длины окружности к её диаметру, которое называется числом «пи» и примерно равно 3,14. 4