Какие математические задачи можно решить с помощью формул сокращенного умножения?

Некоторые математические задачи, которые можно решить с помощью формул сокращённого умножения:

• упрощение алгебраических выражений, в том числе работа с алгебраическими дробями; 4
• решение уравнений и неравенств; 4
• разложение на множители; 4
• представление выражения в виде многочлена; 2
• доказательство утверждений, например, что при любом натуральном значении n значение выражения (n+9)2-(n-7)2 кратно 32; 2
• восстановление чисел, если известна разность квадратов двух последовательных натуральных чисел, например, если она равна 81; 2
• нахождение сторон квадратов, если отрезок длиной 20 см разделён на две части, и на каждой из них построен квадрат, а разность их площадей равна 40 см². 2