Какие математические задачи можно решить, используя логику про рыцарей и лжецов?

Некоторые математические задачи, которые можно решить, используя логику про рыцарей и лжецов:

• Задача №3: на острове рыцарей и лжецов собралась компания из 12 человек, каждый заявил всем остальным: «Вы все лжецы!». school-science.ru Сколько лжецов может быть в этой компании? school-science.ru
• Задача №4: по кругу сидят рыцари и лжецы — всего 12 человек. school-science.ru Каждый из них сделал заявление: «Все кроме, быть может, меня и моих соседей — лжецы». school-science.ru Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду? school-science.ru
• Задача №3: на острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. nsportal.ru Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. nsportal.ru Однажды утром каждый житель произнёс фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причём каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. nsportal.ru Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец. nsportal.ru
• Задача №5: встретились три человека А, В и С, и известно, что один из них — рыцарь, который всегда говорит правду, другой — лжец, который всегда лжет, и третий — шпион, который может говорить как правду, так и ложь. dzen.ru Каждый из них сказал следующее: А: «Я рыцарь». dzen.ru В: «А — лжец». dzen.ru С: «В — шпион». dzen.ru Кто из них рыцарь, лжец и шпион? dzen.ru

Решение подобных задач обычно сводится к перебору вариантов с исключением тех, которые приводят к противоречию. school-science.ru