Какие математические задачи можно решать с помощью метода Ньютона?

С помощью метода Ньютона можно решать следующие математические задачи:

• Приближённое нахождение корней действительнозначных функций, то есть решение уравнений вида f(x) = 0. ru.algorithmica.org При этом функция должна иметь хотя бы один корень, быть непрерывной и дифференцируемой на интервале поиска. ru.algorithmica.org
• Задачи оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства. ru.ruwiki.ru
• Задачи о наименьших квадратах, например, когда нужно настроить свободные параметры объекта или подогнать математическую модель под реальные данные. ru.ruwiki.ru

Также метод Ньютона может быть использован для решения задач нахождения квадратных корней. ru.algorithmica.org Например, задачу можно переформулировать как решение уравнения x² = n. ru.algorithmica.org