Некоторые математические задачи, которые можно решать с помощью нахождения первообразных:

• Задачи, связанные с движением тел. 1 Например, если известен закон изменения скорости, то его первообразная будет являться законом движения. 1
• Задачи, в которых нужно найти путь, пройденный точкой с заданной скоростью. 2
• Задачи, в которых нужно определить площадь фигуры, ограниченной осью, прямыми и графиком функции. 34
• Задачи, в которых нужно исследовать первообразную на монотонность и экстремум или сравнить значение первообразных. 5

Первообразные также применяются для расчёта площадей и объёма, используются в физике, медицине, биологии и других областях. 5