Некоторые математические задачи, которые можно решать, используя свойства правильной пирамиды:

• Задачи о расстояниях между точками и элементами пирамиды. 1 Например, в правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, а расстояние от середины высоты пирамиды до середины бокового ребра равно d. 1 Нужно найти высоту пирамиды и площадь основания. 1
• Задачи о площади поверхности пирамиды. 45 Например, в правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота — 2 см. 4 Нужно найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды. 4
• Задачи на объём пирамиды. 23 Например, объём правильной треугольной пирамиды равен 24, а боковые рёбра — апофемы исходной пирамиды. 3 Нужно найти объём пирамиды, боковые рёбра которой являются апофемами исходной. 3
• Задачи, в которых заданы углы наклона. 4 Например, в правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а боковое ребро — 5 см. 4 Нужно найти угол наклона бокового ребра к основанию и угол наклона боковой грани к основанию. 4