Некоторые математические задачи, которые могут возникнуть при работе со сферическими поверхностями:

• Задача о площади сечения. 1 Например, шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. 1 Нужно найти площадь сечения. 1
• Задача о расстоянии от центра сферы до плоскости. 1 Например, все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. 1 Нужно найти расстояние от центра сферы до плоскости ромба. 1
• Задача о длине окружности сечения сферы плоскостью. 1 Например, через точку сферы радиуса провели две плоскости, одна из которых касается сферы, а другая наклонена к первой под углом. 1 Нужно найти длину окружности сечения сферы второй плоскостью. 1
• Практические задачи о площади поверхности и объёме сферы. 2 Например, сферический резервуар для воды имеет радиус 8 метров. 2 Нужно рассчитать объём воды, который он может вместить. 2
• Задачи о площади большого круга и поверхности шара. 4 Например, площадь большого круга шара равна 3, нужно найти площадь поверхности шара. 4