Какие математические задачи могут иллюстрировать парадоксальные ситуации в теории чисел?

Некоторые математические задачи, которые могут иллюстрировать парадоксальные ситуации:

• Парадокс маляра. 14 Гласит о том, что фигуру с бесконечной площадью поверхности можно окрасить определённым количеством краски. 1
• Парадокс картофеля. 14 Условие задачи: имеется 100 кг картофеля, имеющего 99% воды по массе. 4 Картофель просушивают и получают 98% процентов воды. 4 Какая теперь масса картофеля? 4
• Парадокс дней рождения. 15 Предположим, что есть группа людей из 23 человек. 1 Оказывается, что в этой группе число и месяц рождения могут совпасть у двух человек как минимум в 50% случаев. 1 А вот если людей в группе добавится и станет, например, 60, то вероятность совпадения возрастёт до 99%. 1
• Парадокс Банаха-Тарского. 2 Согласно этому парадоксу, можно разрезать шар ножом и получить два точно таких же шара. 2