С помощью признака Лейбница можно решить следующие математические задачи:

• Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость. 24 Признак Лейбница утверждает, что ряд сходится, если его члены монотонно убывают по модулю и общий член ряда стремится к нулю. 24
• Определить количество членов ряда, которые нужно взять, чтобы получить сумму ряда с определённой точностью. 2 Для этого нужно решить неравенство, в котором остаток ряда оценивается модулем первого отброшенного члена ряда. 2

Например, с помощью признака Лейбница можно решить задачу об исследовании на сходимость ряда ∑∞ 2n − 1 (− 1)n−1---n-- n=1 2. 5