В системах автоматизированного проектирования зданий используются различные математические выражения и модели, например:

• Структурные модели. 1 Позволяют отображать взаимное расположение элементов объекта в пространстве и их взаимодействия. 1 Они отображаются в виде графов, схем, матриц, векторов. 1
• Геометрические модели. 13 Описывают пространственные соотношения формы объекта и его составных частей. 1 Геометрические модели могут выражаться, например, совокупностью уравнений линий и поверхностей. 3
• Функциональные модели. 13 Предназначены для отображения физических и информационных процессов, протекающих в объекте при его функционировании или изготовлении. 3 Устанавливают связи между входными, выходными, режимными, управляющими и внешними параметрами с помощью функциональных зависимостей, функционалов, операторов, вероятностных зависимостей, неравенств и т. п.. 1
• Дифференциальные уравнения в частных производных. 23 Используются на микроуровне для описания физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве и времени. 23 Чаще всего в математических моделях инженерных сетей зданий и сооружений встречаются уравнения теплопроводности, диффузии, солнечной радиации, газовой динамики. 2
• Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. 3 Применяются на макроуровне, с их помощью определяются силы, давления, скорости, перемещения, токи, напряжения и т. п.. 1