Некоторые математические вычисления, используемые при объяснении атомной модели Томпсона:

• Расчёт движения кольца отрицательно заряженных частиц внутри однородно наэлектризованной сферы. 1 Томсон решил эту задачу в статье 1904 года «О структуре атома: Исследование стабильности и периодов колебаний ряда корпускул, расположенных через равные интервалы по окружности круга; с применением результатов к теории атомной структуры». 1
• Вычисление отношения радиуса круга к радиусу сферы и частот колебаний электронов в плоскости. 2 Также Томпсон вычислил частоты колебаний системы и вибраций электронов, используя математические формулы. 2
• Оценка размеров атома. 3 Для этого используется формула для частоты колебаний электрона из модели Томсона. 3