Некоторые математические утверждения, связанные с окружностями:

• Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 12
• Все диаметры окружности равны между собой. 12 Диаметр окружности равен удвоенному радиусу окружности. 1
• Любые два диаметра окружности пересекаются. 1 Диаметр — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. 1
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 25
• Все вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны. 45
• Если два вписанных угла опираются на одну хорду и находятся по различные стороны от неё, то сумма этих углов равна 180°. 4
• Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 12
• Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. 3
• Окружность можно вписать в любой треугольник. 4 Окружность можно вписать в четырёхугольник, если суммы длин его противолежащих сторон равны. 4
• Окружность можно описать около любого треугольника. 4 Окружность можно описать около четырёхугольника, если суммы его противолежащих углов равны (180°). 4