Для решения геометрических задач с нестандартными фигурами могут быть полезны следующие математические теории и методы:

• Свойства геометрических фигур и их элементов. 3 Например, свойства прямоугольного треугольника, произвольного треугольника (теорема синусов, теорема косинусов, площади). 3
• Дополнительные построения. 3 К ним относятся проведение прямой, параллельной боковой стороне, удвоение медианы, проведение высот, прямой, параллельной диагонали, продолжение боковых сторон. 3
• Специальные приёмы решения задач. 3 Например, метод проекций, метод площадей, метод вспомогательной окружности. 3
• Метод подобия. 4 Его используют при решении задач на построение, а также на нахождение соотношений между длинами различных отрезков. 4

Кроме того, большую помощь в решении задач оказывают пошаговые тренажеры. 3 Они позволяют сориентироваться в шагах решения, проверить промежуточные вычисления на каждом шаге и обосновать эти шаги нужной теоремой или свойством. 3