Для измерения и сравнения углов в трёхмерных конструкциях используются, например, следующие математические теоремы:

• Теорема о трёх перпендикулярах. 15 Гласит, что если наклонная прямая к плоскости перпендикулярна прямой в этой плоскости, то и проекция прямой на плоскость перпендикулярна к прямой. 5
• Неравенство треугольника для трёхгранного угла. 12 Утверждает, что каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов. 12
• Сумма плоских углов трёхгранного угла. 24 Доказано, что она меньше 360 градусов. 24
• Теорема косинусов для трёхгранного угла. 13 В ней используются плоские углы и двугранный угол, составленный плоскостями углов. 1
• Теорема синусов для трёхгранного угла. 12 В ней используются плоские углы трёхгранного угла и противолежащие им двугранные углы. 12