Какие математические свойства имеют треугольные числа?

Некоторые математические свойства треугольных чисел:

• Каждое треугольное число является суммой последовательных натуральных чисел. maps.at.by Треугольное число n можно представить как сумму всех чисел от 1 до n. maps.at.by
• Треугольные числа образуют последовательность, в которой каждое следующее число больше предыдущего на 1. maps.at.by
• Сумма двух последовательных треугольных чисел даёт полный квадрат — квадратное число. school-science.ru Например: 6 + 10 = 16 = 4², 10 + 15 = 25 = 5². school-science.ru
• Если номер треугольного числа при делении на 4 даёт остаток 1 или 2, то треугольное число нечётное. school-science.ru
• Каждое совершённое число является треугольным числом. school-science.ru Совершенное число — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей. school-science.ru
• Чётность элемента последовательности меняется с периодом 4: нечётное, нечётное, чётное, чётное, …. school-science.ru