Какие математические свойства имеют прямые и окружности в евклидовой геометрии?

Некоторые математические свойства прямых и окружностей в евклидовой геометрии:

Прямые:

• Через любую точку можно провести бесконечно много прямых. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Из трёх разных точек, лежащих на данной прямой, только одна может лежать между двумя другими точками. matworld.ru
• Если две любые точки прямой лежат на плоскости, то все точки этой прямой лежат на этой плоскости. matworld.ru
• Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задаётся на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Окружности:

• Хорды, равноотстоящие от центра, равны. ru.wikipedia.org Обратно, если две хорды равны по длине, то они одинаково удалены от центра. ru.wikipedia.org
• Равным хордам соответствуют равные дуги, и наоборот. ru.wikipedia.org
• Из всех замкнутых кривых данной длины окружность ограничивает область максимальной площади. ru.wikipedia.org {7-host}
• Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. ru.wikipedia.org {7-host}
• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют одну общую точку, которая называется точкой касания. ru.wikipedia.org
• Касательная к окружности всегда перпендикулярна её радиусу (и диаметру), проведённому в точке касания. ru.wikipedia.org
• Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ru.wikipedia.org