Какие математические свойства арктангенса и арккотангенса делают их полезными в инженерии?

Некоторые математические свойства арктангенса и арккотангенса, которые делают их полезными в инженерии:

Арктангенс позволяет решать задачи, в которых нужно найти угол по известному значению тангенса. welcome.minsk.by Некоторые свойства арктангенса, которые важны для применения:

• Область значений: арктангенс принимает значения в интервале от -π/2 до π/2, то есть от -90° до 90° в градусах. welcome.minsk.by
• Соотношение с тангенсом: если tan(x) = y, то arctan(y) = x. welcome.minsk.by Другими словами, арктангенс от значения тангенса равен исходному углу. welcome.minsk.by
• Симметричность: функция арктангенс является нечётной, то есть arctan(-y) = -arctan(y). welcome.minsk.by
• Дифференцируемость: арктангенс имеет производную, которая позволяет решать задачи дифференциального и интегрального исчисления, а также использовать различные методы аппроксимации функции арктангенса. welcome.minsk.by
• Периодичность: арктангенс обладает периодом π, то есть arctan(x + π) = arctan(x). welcome.minsk.by Это означает, что в значениях функции арктангенса можно наблюдать периодические закономерности. welcome.minsk.by

Арккотангенс позволяет решать задачи, связанные с нахождением углов и соотношений между сторонами треугольников. welcome.minsk.by Некоторые свойства арккотангенса:

• Функция не является ни чётной, ни нечётной. 1cov-edu.ru interneturok.ru
• Функция монотонно убывает. 1cov-edu.ru interneturok.ru
• График арккотангенса имеет две горизонтальные асимптоты: прямая y = 0 (к которой график неограниченно приближается при x → +∞) и прямая y = π (к которой график неограниченно приближается при x → −∞). mathus.ru