Некоторые математические софизмы, связанные с делением на ноль:

• «Все числа равны между собой». 5 Доказательство: равенство 0 × x = 0 × y верно. 5 Тогда, если равны первые множители данных произведений, то равны и вторые. 5 Так как взяты произвольные числа, то все числа будут равны между собой. 5
• «1=0». 3 Берётся уравнение x-a=0. 3 Разделив обе его части на х-а, получают х-а/х-а=0/х-а, откуда сразу же получают требуемое равенство 1=0. 3
• «Всякое число равно своему удвоенному значению». 3 Записывается очевидное для любого числа а тождество 2а-2а= 2а-2а. 3 Выносится а в левой части за скобку, а правую часть раскладывают на множители по формуле разности квадратов, получив: а(а-а)=(а+а)(а-а). 3 Разделив обе части на а-а, получают а=а+а, а=2а. 3 В данном софизме вновь используется деление на нуль неравенства (а-а=0). 3