Какие математические проблемы возникают при работе с центрами окружностей в треугольниках?

Некоторые математические проблемы, которые могут возникать при работе с центрами окружностей в треугольниках:

• Определение положения центра описанной окружности. kpfu.ru В остроугольном треугольнике центр описанной окружности лежит внутри него, в прямоугольном — на гипотенузе, а у тупоугольного треугольника — вне данного треугольника. kpfu.ru
• Нахождение центра вписанной окружности. kpfu.ru Центр вписанной окружности удалён от всех трёх сторон треугольника на одно и то же расстояние, которое равно её радиусу. kpfu.ru
• Определение центра вневписанной окружности. kpfu.ru Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. kpfu.ru
• Построение отрезка, соединяющего центры вписанной и описанной окружностей. mat.1sept.ru Длина такого отрезка определяется радиусами окружностей и выражается формулой Эйлера: OI2 = R2 – 2Rr, где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной. mat.1sept.ru